El análisis de asíntotas es crucial para entender el comportamiento de las funciones en los extremos de su dominio y en puntos críticos donde la función puede volverse infinita o indeterminada. A través de estos ejercicios resueltos, exploraremos cómo encontrar asíntotas horizontales, verticales y oblicuas, utilizando técnicas algebraicas y de cálculo.
Cada ejercicio será desglosado paso a paso, ilustrando las estrategias para identificar las asíntotas de diversas funciones.
Hallar las asíntotas horizontales, verticales y oblicuas en cada uno de los siguientes ejercicios:
1 Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando 
tiende a 
Concluimos que tiene una asíntota horizontal 
.
2 Asíntota vertical
Calculamos los límites cuando tiende a 
La función tiene una asíntota vertical 
3 Asíntota oblícua
Calculamos mediante límites le pendiente y ordenada al origen de las asíntotas oblícuas
La asíntota oblícua es la asíntota horizontal
1 Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
Concluimos que la asíntota horizontal es 
.
2 Asíntota vertical
Calculamos los límites cuando tiende a
La función tiene una asíntota vertical
3 Asíntota oblícua
Calculamos mediante límites le pendiente y ordenada al origen de las asíntotas oblícuas
La asíntota oblícua es la misma que la asíntota horizontal
1 Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
Concluimos que la asíntota horizontal es .
2 Asíntota vertical
Calculamos los límites cuando tiende a
La función tiene una asíntota vertical
3 Asíntota oblícua
Calculamos mediante límites le pendiente y ordenada al origen de las asíntotas oblícuas
La asíntota oblícua es la msima que la asíntota horizontal 
1 Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
Concluimos que la asíntota horizontal es .
2 Asíntota vertical
Calculamos los límites cuando tiende a 
La función tiene una asíntota vertical 
3 Asíntota oblícua
Calculamos mediante límites le pendiente y ordenada al origen de las asíntotas oblícuas
La asíntota oblícua es la misma que la asíntota horizontal
1 Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
Concluimos que tiene asíntota horizontal .
2 Asíntota vertical
Calculamos los límites cuando tiende a
La función tiene una asíntota vertical
3 Asíntota oblícua
Calculamos mediante límites le pendiente y ordenada al origen de las asíntotas oblícuas
La asíntota oblícua es la misma que la horizontal
1 Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
Concluimos que la asíntota horizontal es .
2 Asíntota vertical
Calculamos los límites cuando tiende a
La función tiene una asíntota vertical
3 Asíntota oblícua
Calculamos mediante límites le pendiente y ordenada al origen de las asíntotas oblícuas
La asíntota oblícua es la misma que la horizontal 
1 Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
Concluimos que la asíntota horizontal es .
2 Asíntota vertical
Calculamos los límites cuando tiende a 
La función tiene asíntotas verticales 
3 Asíntota oblícua
Calculamos mediante límites le pendiente y ordenada al origen de las asíntotas oblícuas
La asíntota oblícua es la misma que la horizontal
1 Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
Concluimos que no existen asíntotas horizontales.
2 Asíntota vertical
Calculamos los límites cuando tiende a 
La función tiene una asíntota vertical 
3 Asíntota oblícua
Calculamos mediante límites le pendiente y ordenada al origen de las asíntotas oblícuas
La asíntota oblícua es 
1 Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
Concluimos que no existen asíntotas horizontales.
2 Asíntota vertical
Calculamos los límites cuando tiende a 
La función tiene una asíntota vertical 
3 Asíntota oblícua
Calculamos mediante límites le pendiente y ordenada al origen de las asíntotas oblícuas
La asíntota oblícua es 
1 Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
Concluimos que no existen asíntotas horizontales.
2 Asíntota vertical
Calculamos los límites cuando tiende a
La función tiene una asíntota vertical
3 Asíntota oblícua
Calculamos mediante límites le pendiente y ordenada al origen de las asíntotas oblícuas
La asíntota oblícua es 
Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
Concluimos que no existen asíntotas horizontales.
Asíntota vertical
Calculamos los límites cuando tiende a
La función tiene una asíntota vertical
Asíntota oblícua
Calculamos mediante límites le pendiente y ordenada al origen de las asíntotas oblícuas
La asíntota oblícua es
Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
Concluimos que no existen asíntotas horizontales.
Asíntota vertical
Calculamos los límites cuando tiende a 
La función tiene una asíntota vertical 
Asíntota oblícua
Calculamos mediante límites le pendiente y ordenada al origen de las asíntotas oblícuas
La función no posee asíntotas oblícuas
Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
Concluimos que no existen asíntotas horizontales.
Asíntota vertical
Calculamos los límites cuando tiende a
La función tiene una asíntota vertical
Asíntota oblícua
Calculamos mediante límites le pendiente y ordenada al origen de las asíntotas oblícuas
La función posee asíntota oblícua 
Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
La función tiene una asíntota horizontal en
La función no posee asíntotas verticales ni oblícuas.
Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
La función tiene una asíntota horizontal en
La función no posee asíntotas verticales ni oblícuas.
Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
Concluimos que no existen asíntotas horizontales.
Asíntota vertical
Calculamos los límites cuando tiende a
La función tiene asíntotas verticales
Asíntota oblícua
Calculamos mediante límites le pendiente y ordenada al origen de las asíntotas oblícuas
La función posee asíntota oblícua 
Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
La función tiene asíntota horizontal 
Asíntota vertical
Calculamos los límites cuando tiende a
La función tiene asíntota vertical
La función no posee asíntotas oblícuas
Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
La función tiene asíntota horizontal 
La función no posee asíntotas verticales ni oblícuas.
Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
La función tiene asíntota horizontal
La función no posee asíntotas verticales ni oblícuas.
Asíntota horizontal
Calculamos los límites cuando tiende a
La función tiene asíntota horizontal
Asíntota vertical
Calculamos los límites cuando tiende a 
La función tiene asíntota vertical
La función no posee asíntotas oblícuas
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Nose como se arrastra la imagen
Hola, nos encantaría poder ayudarte pero podrías mencionar el número del ejercicio y te diremos como puedes arrastrar la imagen al lugar que deseas.
Representar gráficamente la curva Inversión Ahorro cuando hay una política fiscal de incremento del gasto público
la uno esta mal el vertice no es (0,0) es (0,3)
Una disculpa ya se corrigió.