Programa de Matemáticas de 4º de ESO (Opción B)

En esta sección encontrarás los diferentes temas relativos al programa de matemáticas de cuarto de educación secundaria obligatoria (opción B)

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Vamos

Números reales

Teoría de números reales

• Números irracionales
• Números reales
• Operaciones con números reales
• Intervalo abierto y cerrado
• Semirrectas
• Valor absoluto de un número real
• Entornos
• Potencias
• Radicales
• Reducción de radicales a índice común
• Extracción e introducción de factores en un radical
• Suma de radicales
• Producto de radicales
• Cociente de radicales
• Potencia de radicales
• Raíz de un radical
• Racionalización de radicales

Resumen

• Resumen de números reales y radicales

Ejercicios interactivos números reales y radicales

• Ejercicios interactivos de números reales I
• Ejercicios interactivos de números reales II
• Ejercicios interactivos de las propiedades de los números reales
• Ejercicios interactivos de intervalos
• Ejercicios interactivos de semirrectas
• Ejercicios interactivos de valor absoluto
• Ejercicios interactivos de entornos
• Ejercicios interactivos de potencias con exponente fraccionario
• Ejercicios interactivos de radicales equivalentes y simplificación de radicales
• Ejercicios interactivos de reducción de radicales a índice común
• Ejercicios interactivos de reducción de radicales a índice común
• Ejercicios interactivos de suma de radicales
• Ejercicios interactivos de multiplicación de radicales
• Ejercicios interactivos de división de radicales
• Ejercicios interactivos de potencias de radicales
• Ejercicios interactivos de raíz de un radical
• Ejercicios interactivos de racionalización de radicales

Otros ejercicios

• Ejercicios y problemas resueltos de números reales I
• Ejercicios y problemas resueltos de números reales II
• Radicales

Monomios y polinomios

Teoría de monomios y polinomios

• Expresiones algebraicas
• Monomios
• Operaciones con monomios
• Polinomios
• Suma de polinomios
• Multiplicación de polinomios
• División de polinomios
• Ruffini
• Identidades notables
• Teorema del resto
• Raíces de un polinomio
• Factorización de un polinomio
• Fracciones algebraicas
• Reducción de fracciones algebraicas a común denominador
• Suma y resta de fracciones algebraicas
• Multiplicación de fracciones algebraicas
• División de fracciones algebraicas

Resumen

• Polinomios y monomios

Ejercicios interactivos monomios, polinomios y fracciones algebraicas

• Ejercicios interactivos de expresiones algebraicas
• Ejercicios interactivos de monomios
• Ejercicios interactivos de operaciones con monomios
• Ejercicios interactivos de polinomios
• Ejercicios interactivos de suma de polinomios
• Ejercicios interactivos de multiplicación de polinomios
• Ejercicios interactivos de división de polinomios
• Ejercicios interactivos de la regla de Ruffini
• Ejercicios interactivos de identidades notables
• Ejercicios interactivos del teorema del resto
• Ejercicios interactivos del teorema del factor
• Ejercicios interactivos de factoriazción de un polinomio
• Ejercicios interactivos de fracciones algebraicas
• Ejercicios interactivos de reducción a común denominador de fracciones algebraicas
• Ejercicios interactivos de suma de fracciones algebraicas
• Ejercicios interactivos de multiplicación de fracciones algebraicas
• Ejercicios interactivos de división de fracciones algebraicas

Otros ejercicios

• Ejercicios de monomios
• Ejercicios y problemas de polinomios
• Ejercicios resueltos de igualdades notables
• Ejercicios de factorización y raíces de polinomios
• Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas

Ecuaciones de segundo grado y sistemas

Teoría de ecuaciones de segundo grado y sistemas

• Ecuaciones de segundo grado
• Ecuaciones de segundo grado incompletas
• Estudio de las soluciones de la ecuación de 2º grado
• Propiedades de las soluciones
• Factorización de un trinomio de segundo grado
• Ecuaciones racionales
• Ecuaciones bicuadradas
• Ecuaciones irracionales
• Ecuaciones de grado superior a dos
• Sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas
• Sistemas no lineales

Resumen

• Resumen de las ecuaciones de segundo grado

Ejercicios interactivos ecuaciones cuadráticas y sistemas

• Ejercicios interactivos de ecuaciones de segundo grado
• Ejercicios interactivos de ecuaciones de segundo grado incompletas
• Ejercicios interactivos de las soluciones de la ecuación de 2º grado
• Ejercicios interactivos de las propiedades de las soluciones de la ecuación de 2º grado
• Ejercicios interactivos de la factorización de un trinomio de 2º grado
• Ejercicios interactivos de ecuaciones racionales
• Ejercicios interactivos de ecuaciones bicuadradas
• Ejercicios interactivos de ecuaciones irracionales
• Ejercicios interactivos de ecuaciones de grado superior a dos
• Ejercicios interactivos de sistemas con tres incógnitas
• Ejercicios interactivos de sistemas de ecuaciones no lineales

Otros ejercicios

• Ejercicios ecuaciones de segundo grado
• Ejercicios de ecuaciones de segundo grado incompletas
• Ejercicios resueltos de ecuaciones bicuadradas
• Ejercicios y problemas de ecuaciones racionales
• Ejercicios de ecuaciones irracionales
• Ejercicios y problemas resueltos de sistemas de tres ecuaciones
• Ejercicios y problemas de sistemas de ecuaciones no lineales
• Problemas de ecuaciones de segundo grado 1

Inecuaciones

Teoría de inecuaciones

• Inecuaciones
• Propiedades de las inecuaciones
• Inecuaciones de primer grado
• Inecuaciones con dos incógnitas
• Inecuaciones de segundo grado y racionales
• Sistemas de inecuaciones con una incógnita
• Sistemas de inecuaciones con dos incógnitas

Resumen

• Resumen de inecuaciones

Ejercicios interactivos inecuaciones y sistemas de inecuaciones

• Ejercicios interactivos de inecuaciones
• Ejercicios interactivos de inecuaciones equivalentes
• Ejercicios interactivos de inecuaciones de primer grado
• Ejercicios interactivos de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas
• Ejercicios interactivos de inecuaciones de segundo grado y racionales
• Ejercicios interactivos de sistemas de inecuaciones con una incógnita
• Ejercicios interactivos de sistemas de inecuaciones con dos incógnitas

Otros ejercicios

• Ejercicios de inecuaciones
• Ejercicios de inecuaciones 2
• Ejercicios de inecuaciones de primer grado
• Ejercicios de inecuaciones de segundo grado
• Ejercicios de inecuaciones racionales
• Ejercicios sistemas de inecuaciones

Semejanza

Teoría de semejanza

• Teorema de Thales
• Semejanza de triángulos
• Criterios de semejanza de triángulos
• Semejanza de polígonos

Ejercicios interactivos de semejanza

• Ejercicios interactivos de semejanza
• Ejercicios interactivos del teorema de Thales
• Ejercicios interactivos de semejanza de triángulos
• Ejercicios interactivos de criterios de semejanza de triángulos
• Ejercicios interactivos de criterios de semejanza de triángulos rectángulos
• Ejercicios interactivos de semejanza de polígonos

Trigonometría I

Teoría de Trigonometría I

• Medida de ángulos
• Razones trigonométricas
• Razones trigonométricas de ángulos
• Seno, coseno y tangente de 30º, 45º y 60º
• Identidades trigonométricas fundamentales
• Ángulos complementarios
• Ángulos suplementarios
• Ángulos que se diferencian en 180°
• Ángulos opuestos
• Ángulos negativos y mayores de 360º
• Razones trigonométricas de otros ángulos
• Resolución de triángulos rectángulos
• Resumen de trigonometría I

Resumen

• Resumen de trigonometría I

Ejercicios interactivos de Trigonometría I

• Ejercicios interactivos de medida de ángulos
• Ejercicios interactivos de razones trigonométricas
• Ejercicios interactivos de ángulos notables
• Ejercicios interactivos de identidades trigonométricas
• Ejercicios interactivos de ángulos complementarios y suplementarios
• Ejercicios interactivos de ángulos complementarios y suplementarios II
• Ejercicios interactivos de ángulos negativos, opuestos y que superan una vuelta
• Ejercicios interactivos de triángulos rectángulos I
• Ejercicios interactivos de triángulos rectángulos II

Otros ejercicios

• Ejercicios y problemas resueltos de Trigonometría
• Ejercicios de Trigonometría II
• Problemas resueltos de triángulos rectángulos

Vectores

Teoría de vectores

• Definición de vectores
• Vectores equipolentes y libres
• Vector posición. Coordenadas de un Vector
• Módulo de un vector. Distancia entre dos puntos
• Vector unitario
• Suma y resta de vectores
• Producto de un número por un vector
• Coordenadas del punto medio de un segmento
• Tres puntos estén alineados
• Simétrico de un punto respecto de otro
• Coordenadas del baricentro
• División de un segmento en una relación dada

Resumen

• Resumen de vectores de un plano

Ejercicios interactivos vectores

• Ejercicios interactivos del vector posición y coordenadas de un vector
• Ejercicios interactivos de módulo de un vector, distancia entre dos puntos
• Ejercicios interactivos de vectores unitarios
• Ejercicios interactivos de operaciones con vectores
• Ejercicios interactivos de las coordenadas del punto medio y del baricentro
• Ejercicios interactivos de tres puntos alineados y división de un segmento en tres partes iguales
• Ejercicios interactivos del punto simétrico

Otros ejercicios

• Ejercicios de vectores
• Ejercicios de vectores II

Ecuación de la recta

Teoría de Ecuación de la recta

• Ecuación vectorial de la recta
• Ecuaciones paramétricas de la recta
• Ecuación punto-pendiente
• Ecuación continua de la recta
• Ecuación general de la recta
• Ecuación explícita de la recta
• Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
• Rectas paralelas a los ejes de coordenadas
• Rectas paralelas
• Incidencia
• Posiciones relativas de dos rectas
• Ecuación canónica o segmentaria

Resumen

• Resumen de Ecuaciones de la recta

Ejercicios interactivos

• Ejercicios interactivos de ecuación de la recta I
• Ejercicios interactivos de ecuación de la recta II
• Ejercicios interactivos de ecuación de la recta III
• Ejercicios interactivos de rectas paralelas a los ejes
• Ejercicios interactivos de rectas paralelas
• Ejercicios interactivos de incidencia
• Posiciones relativas de dos rectas
• Problemas interactivos de la ecuación de la recta I
• Problemas interactivos de de la ecuación de la recta II

Ejercicios resueltos

• Ejercicios de la ecuación de la recta I

Funciones

Teoría de las funciones

• Concepto de función
• Dominio de una función
• Gráfica de funciones
• Composición de funciones
• Función inversa
• Crecimiento y decrecimiento
• Funciones acotadas
• Máximos y mínimos absolutos y relativos
• Funciones simétricas
• Funciones periódicas

Resumen

• Funciones reales

Ejercicios interactivos funciones

• Ejercicios interactivos de función I
• Ejercicios interactivos de función II
• Ejercicios interactivos de la variable dependiente
• Ejercicios interactivos del estudio de gráficas y funciones
• Ejercicios interactivos de dominio de una función
• Ejercicios interactivos de recorrido de una función
• Ejercicios interactivos de puntos de una función
• Ejercicios interactivos de representación gráfica de una función
• Ejercicios interactivos de continuidad y discontinuidad
• Ejercicios interactivos de crecimiento y decrecimiento
• Ejercicios interactivos de funciones acotadas
• Ejercicios interactivos de máximos y mínimos absolutos y relativos
• Ejercicios interactivos de funciones simétricas
• Ejercicios interactivos de funciones periódicas

Otros ejercicios

• Ejercicios de funciones reales
• Ejercicios de funciones reales
• Ejercicios del dominio de una función
• Ejercicios de composición de funciones
• Ejercicios de función inversa o recíproca

Funciones II

Teoría de las Funciones II

• Tipos de funciones
• Funciones constantes
• Funciones lineales
• Función afín
• Función cuadrática
• Traslaciones de parábolas
• Dilataciones y contracciones de funciones
• Funciones racionales
• Traslaciones de hipérbolas
• Funciones radicales
• Funciones definidas a trozos
• Función valor absoluto
• Función exponencial
• Funciones logarítmicas
• Funciones trigonométricas

Resumen

• Resumen de funciones

Ejercicios interactivos de tipos de funciones

• Ejercicios interactivos de la función constante
• Ejercicios interactivos de funciones lineales
• Ejercicios interactivos de la función afín
• Ejercicios interactivos de funciones cuadráticas

Otros ejercicios

• Ejercicios resueltos de gráficas de funciones I
• Ejercicios de gráficas de funciones III
• Ejercicios de la función lineal
• Ejercicios de la función cuadrática
• Ejercicios de funciones definidas a trozos
• Ejercicios de funciones en valor absoluto

Combinatoria

Teoría de combinatoria

• Combinatoria
• Variaciones
• Variaciones con repetición
• Permutaciones
• Permutaciones circulares
• Permutaciones con repetición
• Combinaciones
• Combinaciones con repetición
• Números combinatorios
• Triángulo de Pascal o de Tartaglia
• Binomio de Newton

Resumen

• Variaciones, permutaciones y combinaciones

Ejercicios interactivos Combinatoria

• Ejercicios interactivos de introducción a la combinatoria
• Ejercicios interactivos de combinatoria I
• Ejercicios interactivos de combinatoria II
• Ejercicios interactivos de números combinatorios y del binomio de Newton

Otros ejercicios

• Ejercicios de combinatoria I
• Ejercicios Combinatoria II
• Ejercicios de variaciones
• Ejercicios resueltos de permutaciones
• Ejercicios de combinaciones
• Ejercicios de ecuaciones combinatorias
• Ejercicios del binomio de Newton

Probabilidad

Teoría de probabilidades

• Probabilidad
• Tipos de sucesos
• Espacio de sucesos
• Unión de sucesos
• Intersección de sucesos
• Diferencia de sucesos
• Sucesos contrarios
• Propiedades de la probabilidad
• Ley de Laplace
• Combinatoria y probabilidad
• Probabilidad de la unión de sucesos
• Probabilidad condicionada
• Probabilidad compuesta
• Tablas de contingencia
• Diagramas de árbol
• Teorema de la probabilidad total
• Teorema de Bayes

Resumen

• Resumen de Probabilidad

Ejercicios interactivos Probabilidad

• Ejercicios interactivos de introducción a la probabilidad
• Ejercicios interactivos de tipos de sucesos
• Ejercicios interactivos de propiedades de la probabilidad
• Ejercicios interactivos de ley de Laplace

Otros ejercicios

• Ejercicios y problemas de probabilidad
• Ejercicios y problemas de probabilidad condicionada
• Problemas de probabilidad
• Problemas de probabilidad condicionada

Estadística

Teoría de Estadística

• Estadística
• Variable estadística
• Tablas de frecuencia
• Diagrama de barras y polígonos de frecuencias
• Diagrama de sectores
• Histograma
• Parámetros estadísticos
• Moda estadística
• Mediana
• Media aritmética
• Cuartiles
• Deciles
• Percentiles
• Desviación media
• Varianza
• Desviación típica
• Coeficiente de variación y puntuaciones típicas

Resumen

• Resumen de Estadística descriptiva

Ejercicios interactivos Estadística

• Ejercicios interactivos de variables estadísticas
• Ejercicios interactivos de tablas estadísticas
• Ejercicios interactivos de diagramas de barras y polígonos de frecuencias
• Ejercicios interactivos de diagramas de sectores
• Ejercicios interactivos de la moda
• Ejercicios interactivos de la mediana
• Ejercicios interactivos de la media aritmética
• Ejercicios interactivos de desviación media
• Ejercicios interactivos de la varianza
• Ejercicios interactivos de la desviación típica
• Ejercicio interactivo de estadística

Otros ejercicios

• Ejercicios y problemas de estadística I
• Ejercicios y problemas de estadística II
• Ejercicios de variables estadísticas
• Ejercicios de frecuencias
• Ejercicios de tablas estadísticas
• Ejercicios de la moda
• Ejercicios de la mediana
• Ejercicios de la media aritmética
• Ejercicios de cuartiles
• Ejercicios deciles
• Ejercicios de percentiles
• Ejercicios y problemas de desviación media
• Ejercicios y problemas de la varianza
• Ejercicios de desviación típica

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